5. Решите уравнения: a) 4x-8 = 2x+4. б) \(\frac{2}{3} = \frac{x}{6}\)

Решение:

a) Решаем уравнение:

\( 4x - 8 = 2x + 4 \)

Переносим члены с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую:

\( 4x - 2x = 4 + 8 \)

\( 2x = 12 \)

Делим обе части на 2:

\( x = \frac{12}{2} \)

\( x = 6 \)

б) Решаем уравнение:

\(\frac{2}{3} = \frac{x}{6}\)

Это пропорция. Можно решить, используя основное свойство пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних):

\( 2 \cdot 6 = 3 \cdot x \)

\( 12 = 3x \)

Делим обе части на 3:

\( x = \frac{12}{3} \)

\( x = 4 \)

Ответ: а) x = 6; б) x = 4.