5. Решите задачу по данным рисунка: M и N — середины сторон AB и BC, MN = 3, P_{ABC} = 16. По отметкам на рисунке AB = BC. Найдите AB.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Решите задачу по данным рисунка: M и N — середины сторон AB и BC, MN = 3, P_{ABC} = 16. По отметкам на рисунке AB = BC.…$ Фото задания

5. Решите задачу по данным рисунка: M и N — середины сторон AB и BC, MN = 3, P_{ABC} = 16. По отметкам на рисунке AB = BC. Найдите AB.

Accepted Answer

MN — средняя линия, значит, $AC=2MN=6$.

Так как $AB=BC$, периметр равен $2AB+AC=16$. Тогда $2AB+6=16$, откуда $AB=5$.

Ответ: 5.