5. sin 3x = sin 2x

Используем общее правило: \(\sin A=\sin B\), если \(A=B+2\pi k\) или \(A=\pi-B+2\pi k\).

1) \(3x=2x+2\pi k\), значит \(x=2\pi k\).

2) \(3x=\pi-2x+2\pi k\), значит \(5x=\pi+2\pi k\), откуда \(x=\frac{\pi}{5}+\frac{2\pi k}{5}\).

Ответ: \(x=2\pi k\) или \(x=\frac{\pi}{5}+\frac{2\pi k}{5}\), \(k\in\mathbb Z\).