7. cos 2x = cos 6x

Используем правило: \(\cos A=\cos B\), если \(A=2\pi k+B\) или \(A=2\pi k-B\).

1) \(2x=6x+2\pi k\), откуда \(x=-\frac{\pi k}{2}\).

2) \(2x=-6x+2\pi k\), откуда \(x=\frac{\pi k}{4}\).

Первое семейство входит во второе.

Ответ: \(x=\frac{\pi k}{4}\), \(k\in\mathbb Z\).