5) Сократите дробь: 1. (√b − 4)/(b − 16); 2. (55 − √55)/√55; 3. (a − 2)√(5a + 5)/√(a − 5).

1. \(b-16=(\sqrt b-4)(\sqrt b+4)\), поэтому \(\frac{\sqrt b-4}{b-16}=\frac1{\sqrt b+4}\), при допустимых значениях исходной дроби.

2. \(\frac{55-\sqrt{55}}{\sqrt{55}}=\frac{55}{\sqrt{55}}-1=\sqrt{55}-1.\)

3. В третьей дроби общих множителей числителя и знаменателя, которые можно сократить, нет. Её можно лишь объединить под один корень: \(\frac{(a-2)\sqrt{5a+5}}{\sqrt{a-5}}\). Для действительных значений область определения: \(a>5\).

Ответ: 1) \(\frac1{\sqrt b+4}\); 2) \(\sqrt{55}-1\); 3) дробь не сокращается.