6) Освободите от иррациональности знаменатель дроби: 1. 2/(3√5); 2. 17/(√21 − 2).

1. Домножаем числитель и знаменатель на \(\sqrt5\): \(\frac2{3\sqrt5}\cdot\frac{\sqrt5}{\sqrt5}=\frac{2\sqrt5}{15}.\)

2. Домножаем на сопряжённое выражение \(\sqrt{21}+2\): \(\frac{17}{\sqrt{21}-2}\cdot\frac{\sqrt{21}+2}{\sqrt{21}+2}=\frac{17(\sqrt{21}+2)}{21-4}=\sqrt{21}+2.\)

Ответ: 1) \(\frac{2\sqrt5}{15}\); 2) \(\sqrt{21}+2\).