7) Вынесите множитель из-под знака корня: 1. √(25a⁴); 2. √(20b⁴); 3. √(−c⁷); 4. √(−a⁵b⁶).

1. \(\sqrt{25a^4}=5a^2\), так как \(a^2\ge0\).

2. \(\sqrt{20b^4}=2b^2\sqrt5\).

3. Для действительных значений выражение определено при \(c\le0\). Тогда \(\sqrt{-c^7}=\sqrt{c^6(-c)}=|c^3|\sqrt{-c}=-c^3\sqrt{-c}\).

4. \(\sqrt{-a^5b^6}=\sqrt{a^4b^6(-a)}=a^2|b^3|\sqrt{-a}\), при \(a\le0\). Для действительных чисел знак \(b\) произволен.

Ответ: 1) \(5a^2\); 2) \(2b^2\sqrt5\); 3) \(-c^3\sqrt{-c}\); 4) \(a^2|b^3|\sqrt{-a}\).