5. Сократите дробь и найдите её значение при x = 4: (3x^2 + 6x - x - 2) / (3x - 1)

Решение:

1. Преобразуем числитель дроби \( 3x^2 + 6x - x - 2 \) путем группировки:
• \( 3x^2 + 5x - 2 \)
• Группируем: \( (3x^2 - x) + (6x - 2) \)
• Выносим общие множители: \( x(3x - 1) + 2(3x - 1) \)
• Получаем \( (x + 2)(3x - 1) \).
2. Теперь сокращаем дробь: \[ \frac{(x + 2)(3x - 1)}{3x - 1} = x + 2 \]
3. Найдем значение выражения при \( x = 4 \): \( 4 + 2 = 6 \).

Ответ: 6