7. Упростите выражение (25x^2 - 9) / (25x^2 - 30x + 9) и найдите его значение при x = 1,2.

Решение:

1. Преобразуем числитель как разность квадратов: \( 25x^2 - 9 = (5x)^2 - 3^2 = (5x - 3)(5x + 3) \).
2. Преобразуем знаменатель как квадрат разности: \( 25x^2 - 30x + 9 = (5x)^2 - 2 \cdot 5x \cdot 3 + 3^2 = (5x - 3)^2 \).
3. Сокращаем дробь: \[ \frac{(5x - 3)(5x + 3)}{(5x - 3)^2} = \frac{5x + 3}{5x - 3} \]
4. Найдем значение выражения при \( x = 1,2 \):
• \( 5x = 5 \cdot 1,2 = 6 \).
• Подставляем: \( \frac{6 + 3}{6 - 3} = \frac{9}{3} = 3 \).

Ответ: 3