5. Сократите дроби: а) $\frac{28x^4y^2}{21x^2y^3}$; б) $\frac{2x-6x^2}{6x-2}$; в) $\frac{4x^2-1}{1+4x+4x^2}$; г) $\frac{m^3-8n^3}{2n-m}$; д) $\frac{2^n\cdot x+2^{n+1}}{2^{n+1}\cdot x^2-2^{n+3}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Сократите дроби: а) $\frac{28x^4y^2}{21x^2y^3}$; б) $\frac{2x-6x^2}{6x-2}$; в) $\frac{4x^2-1}{1+4x+4x^2}$; г)…$ Фото задания

5. Сократите дроби: а) $\frac{28x^4y^2}{21x^2y^3}$; б) $\frac{2x-6x^2}{6x-2}$; в) $\frac{4x^2-1}{1+4x+4x^2}$; г) $\frac{m^3-8n^3}{2n-m}$; д) $\frac{2^n\cdot x+2^{n+1}}{2^{n+1}\cdot x^2-2^{n+3}}$.

Accepted Answer

а) $\frac{28x^4y^2}{21x^2y^3}=\frac{4x^2}{3y}$, при $x\ne0, y\ne0$.
б) $\frac{2x-6x^2}{6x-2}=\frac{2x(1-3x)}{2(3x-1)}=-x$, при $x\ne\frac13$.
в) $\frac{4x^2-1}{1+4x+4x^2}=\frac{(2x-1)(2x+1)}{(2x+1)^2}=\frac{2x-1}{2x+1}$, при $x\ne-\frac12$.
г) $m^3-8n^3=(m-2n)(m^2+2mn+4n^2)$, а $2n-m=-(m-2n)$. Поэтому дробь равна $-m^2-2mn-4n^2$, при $m\ne2n$.
д) Выносим степени двойки и раскладываем разность квадратов:
$\frac{2^n(x+2)}{2^{n+1}(x^2-4)}=\frac{2^n(x+2)}{2^{n+1}(x-2)(x+2)}=\frac{1}{2(x-2)}$, при $x\ne-2, 2$.

5. Сократите дроби: а) \(\frac{28x^4y^2}{21x^2y^3}\); б) \(\frac{2x-6x^2}{6x-2}\); в) \(\frac{4x^2-1}{1+4x+4x^2}\); г) \(\frac{m^3-8n^3}{2n-m}\); д) \(\frac{2^n\cdot x+2^{n+1}}{2^{n+1}\cdot x^2-2^{n+3}}\).

Ответ: