5) $\sqrt[4]{3^{12}\cdot\left(\frac{1}{3}\right)^{18}}=$

Question

Вопрос: $Фото задания: 5) $\sqrt[4]{3^{12}\cdot\left(\frac{1}{3}\right)^{18}}=$$ Фото задания

Accepted Answer

Представим второй множитель как степень числа 3:

$\left(\frac{1}{3}\right)^{18}=3^{-18}$.

Тогда

$\sqrt[4]{3^{12}\cdot3^{-18}}=\sqrt[4]{3^{-6}}=3^{-\frac{3}{2}}$.

Преобразуем отрицательную степень:

$3^{-\frac{3}{2}}=\frac{1}{3\sqrt{3}}$.

Ответ: $\frac{1}{3\sqrt{3}}$.

5) \(\sqrt[4]{3^{12}\cdot\left(\frac{1}{3}\right)^{18}}=\)