5) Сравните числа: 2. 3√5 и 4√2; 2. 12√(1/3) и 10√(2/5).

Оба числа положительны, поэтому сравним квадраты: \((3\sqrt{5})^2=45\), \((4\sqrt{2})^2=32\). Значит, \(3\sqrt{5}>4\sqrt{2}\).

\(12\sqrt{\frac{1}{3}}=4\sqrt{3}\), а \(10\sqrt{\frac{2}{5}}=2\sqrt{10}\). Квадраты равны 48 и 40, поэтому \(12\sqrt{\frac{1}{3}}>10\sqrt{\frac{2}{5}}\).