5. Сторона АВ треугольника АВС продолжена за точку В. На продолжении отмечена точка D так, что ВС = BD. Найдите величину угла BCD, если угол АСВ равен 15°, а угол ВАС равен 35°.

В треугольнике ABC: ∠ABC = 180° - (∠BAC + ∠ACB) = 180° - (35° + 15°) = 180° - 50° = 130°. Угол CBD - развернутый, смежный с ∠ABC, поэтому ∠CBD = 180° - 130° = 50°. Так как BC = BD, треугольник CBD равнобедренный. Углы при основании равны: ∠BCD = ∠BDC = (180° - 50°) / 2 = 130° / 2 = 65°.