6. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АВ угол С в 4 раза больше угла А. Найдите величину внешнего угла при вершине В.

Пусть угол A равен x. Тогда угол C равен 4x. Так как треугольник равнобедренный с основанием AB, то угол B равен углу A, т.е. x. Сумма углов треугольника: x + x + 4x = 180°. 6x = 180°. x = 30°. Угол A = 30°, угол B = 30°. Внешний угол при вершине B равен 180° - ∠ABC = 180° - 30° = 150°.