5. Стрелок 3 раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,6. Найдите вероятность того, что стрелок первый раз попал в мишень, а последние два раза промахнулся.

Решение:

Пусть событие Попадание (П) имеет вероятность \( P(П) = 0,6 \).

Пусть событие Промах (М) имеет вероятность \( P(М) = 1 - P(П) = 1 - 0,6 = 0,4 \).

Нас интересует последовательность событий: Попал, Промах, Промах (П, М, М).

Так как выстрелы являются независимыми событиями, вероятность такой последовательности равна произведению вероятностей каждого события:

\( P(П, М, М) = P(П) \cdot P(М) \cdot P(М) \)

\( P(П, М, М) = 0,6 \cdot 0,4 \cdot 0,4 = 0,6 \cdot 0,16 = 0,096 \)

Ответ: 0,096