8. Перевести числа из одной системы счисления в другую: a) 75₁₀ = X₈ б) 25₁₀ = X₂

Решение:

а) Перевод числа 75₁₀ в восьмеричную систему счисления (X₈):

Для перевода десятичного числа в восьмеричную систему нужно последовательно делить число на 8 и записывать остатки.

• $$75 rdiv 8 = 9$$ (остаток 3)
• $$9 rdiv 8 = 1$$ (остаток 1)
• $$1 rdiv 8 = 0$$ (остаток 1)

Записываем остатки в обратном порядке: 113.

Ответ: $$75_{10} = 113_8$$

б) Перевод числа 25₁₀ в двоичную систему счисления (X₂):

Для перевода десятичного числа в двоичную систему нужно последовательно делить число на 2 и записывать остатки.

• $$25 rdiv 2 = 12$$ (остаток 1)
• $$12 rdiv 2 = 6$$ (остаток 0)
• $$6 rdiv 2 = 3$$ (остаток 0)
• $$3 rdiv 2 = 1$$ (остаток 1)
• $$1 rdiv 2 = 0$$ (остаток 1)

Записываем остатки в обратном порядке: 11001.

Ответ: $$25_{10} = 11001_2$$