5. Тип 2 № 13143. Найдите значение выражения \(\dfrac{12^{12}}{2^{14}\cdot6^{11}}\).

Представим основания как произведения простых множителей: \(12=2^2\cdot3\), \(6=2\cdot3\).

\(\dfrac{12^{12}}{2^{14}\cdot6^{11}}=\dfrac{2^{24}\cdot3^{12}}{2^{14}\cdot2^{11}\cdot3^{11}}=\dfrac{3}{2}\).

Ответ: \(\dfrac32\).