5. Тип Д13 № 27107 Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Объем отсеченной треугольной призмы равен 5. Найдите объем исходной призмы.

Решение:

Плоскость, проведенная через среднюю линию основания треугольной призмы параллельно боковому ребру, делит призму на две части, объемы которых равны. Это связано с тем, что площадь основания отсеченной призмы составляет половину площади основания исходной призмы, а высота остается прежней.

Объем отсеченной треугольной призмы \(V_{отс.} = 5\).

Так как отсеченная призма составляет половину исходной, то объем исходной призмы в два раза больше объема отсеченной.

\(V_{исх} = 2 · V_{отс.} = 2 · 5 = 10\).

Ответ: 10