5. Точка О – центр окружности, на которой лежат точки А, В и С. Известно, что ∠ABC=56° и ∠OAB=15°. Найдите ∠BCO. Ответ дайте в градусах.

Угол ABC равен 56°. Угол AOC является центральным углом, опирающимся на дугу AC. Угол ABC является вписанным углом, опирающимся на дугу AC. Угол AOC = 2 * Угол ABC = 2 * 56° = 112°. В треугольнике OAB, OA = OB (радиусы), поэтому он равнобедренный. Угол OBA = Угол OAB = 15°. Угол OBC = Угол ABC - Угол OBA = 56° - 15° = 41°. В треугольнике OBC, OB = OC (радиусы), поэтому он равнобедренный. Угол OCB = Угол OBC = 41°.