7. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол АВС равен 134°, угол CAD равен 81°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Угол ABC равен 134°. Так как ABCD – вписанный четырёхугольник, сумма противоположных углов равна 180°. Угол ADC = 180° - 134° = 46°. Угол CAD равен 81°. В треугольнике ADC: Угол ACD = 180° - 46° - 81° = 53°. Угол ABD равен углу ACD, так как они опираются на одну дугу AD. Угол ABD = 53°.