8. Центр окружности, описанной около треугольника АВС, лежит на стороне АВ. Радиус окружности равен 14,5. Найдите АС, если ВС =21.

Так как центр описанной окружности лежит на стороне АВ, то АВ является диаметром окружности. Радиус равен 14,5, значит диаметр АВ = 2 * 14,5 = 29. Так как АВ – диаметр, угол ACB равен 90°. Треугольник ABC – прямоугольный. По теореме Пифагора: AC^2 + BC^2 = AB^2. AC^2 + 21^2 = 29^2. AC^2 + 441 = 841. AC^2 = 841 - 441 = 400. AC = sqrt(400) = 20.