5. Треугольник ABC лежит в плоскости α, точка M не принадлежит плоскости α. Сколько прямых, параллельных сторонам треугольника, можно провести через точку M? Ответ обосновать.

Через точку M можно провести единственную прямую, параллельную каждой заданной прямой. Поэтому существуют прямые через M, параллельные AB, BC и AC. Поскольку стороны треугольника не параллельны друг другу, получаются три различные прямые.

Ответ: 3 прямые.