5. Центростремительное ускорение при движении по окружности (в \(м/с^2\)) можно вычислить по формуле \(a=\omega^2R\), где \(\omega\) — угловая скорость (в \(с^{-1}\)), а \(R\) — радиус окружности. Пользуясь этой формулой, найдите расстояние \(R\) (в метрах), если угловая скорость равна \(4\ с^{-1}\), а центростремительное ускорение равно \(48\ м/с^2\). Ответ дайте в метрах.

Из формулы \(a=\omega^2R\) выразим радиус:
\[R=\frac{a}{\omega^2}.\]

Подставим данные:
\[R=\frac{48}{4^2}=\frac{48}{16}=3\text{ м}.\]

Ответ: 3 м.