7. Решите уравнение \(8x^2+4x+38=3x^2+5x+86\).

Перенесём все слагаемые в левую часть:
\[8x^2+4x+38-3x^2-5x-86=0,\]
\[5x^2-x-48=0.\]

Дискриминант:
\[D=(-1)^2-4\cdot5\cdot(-48)=961=31^2.\]

Корни:
\[x=\frac{1\pm31}{10}.\]

\[x_1=\frac{32}{10}=\frac{16}{5},\qquad x_2=\frac{-30}{10}=-3.\]

Ответ: \(x=-3\), \(x=\frac{16}{5}\).