5. У фигуры, изображённой на рисунке, стороны KM и KN равны, а также равны углы PKM и PKN. Какой признак равенства треугольников позволяет доказать равенство треугольников KMQ и KNQ?

Рассмотрим треугольники \(KMQ\) и \(KNQ\). Имеем \(KM=KN\) по условию, \(KQ\) — общая сторона. Лучи \(KP\) и \(KQ\) являются противоположными, поэтому \(\angle MKQ=180^\circ-\angle PKM\), а \(\angle QKN=180^\circ-\angle PKN\). Следовательно, \(\angle MKQ=\angle QKN\).

Треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.

Ответ: по двум сторонам и углу между ними (признак SAS).