5. У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 3 2. возведи в квадрат. Первая из них уменьшает число на экране на 3, вторая возводит его во вторую степень. Составьте алгоритм получения из числа 4 числа 49, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите номера команд. (Например, 12211 – это алгоритм: вычти 3, возведи в квадрат, возведи в квадрат, вычти 3, вычти 3, который преобразует число 6 в 75.) Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой.

Краткое пояснение:

Необходимо найти последовательность из максимум 5 команд (вычти 3 или возведи в квадрат), чтобы из числа 4 получить 49.

Пошаговое решение:

1. Цель: Получить 49 из 4.
2. Команды: 1 (вычти 3), 2 (возведи в квадрат).
3. Анализ: Число 49 является квадратом числа 7 (7² = 49). Наша задача — получить 7 из 4, используя не более 4 команд (так как последняя команда будет возведение в квадрат).
4. Построение алгоритма:
   • Начинаем с 4.
   • Чтобы получить 7, нам нужно добавить 3. Поскольку у нас есть команда "вычти 3", ее нельзя использовать напрямую для получения 7.
   • Попробуем получить 7 другими путями. Если мы возведем 4 в квадрат, получим 16.
   • Если мы вычтем 3 из 4, получим 1.
   • Если мы попробуем получить 7, нужно искать комбинации.
   • Давайте попробуем начать с 4 и получить 7.
   • Вариант 1: 4 -> (вычти 3) -> 1. Далее, 1 -> (возведи в квадрат) -> 1. Не подходит.
   • Вариант 2: 4 -> (возведи в квадрат) -> 16.
   • Вариант 3: Попробуем получить 7. Как получить 7 из 4?
   • Давайте посмотрим, что можно сделать с 4, чтобы приблизить к 7:
   • 4 (исходное)
   • 1. Вычти 3: 4 - 3 = 1
   • 2. Возведи в квадрат: 1*1 = 1. (Длина алгоритма 2)
   • Теперь попробуем наоборот:
   • 4 (исходное)
   • 1. Возведи в квадрат: 4*4 = 16.
   • 2. Вычти 3: 16 - 3 = 13.
   • 3. Вычти 3: 13 - 3 = 10.
   • 4. Вычти 3: 10 - 3 = 7.
   • 5. Возведи в квадрат: 7*7 = 49.
   • Этот алгоритм имеет длину 5 команд: 21112.

Ответ: 21112