5. Углы ABC и CBD — смежные, угол BM — биссектриса угла ABC, угол ABM в 2 раза больше угла CBD. Найдите углы ABC и CBD.

Пусть ∠CBD = x°. Так как BM — биссектриса ∠ABC, то ∠ABM = ∠ABC ÷ 2. По условию ∠ABM = 2x°, значит ∠ABC = 4x°.

Углы ABC и CBD смежные: 4x + x = 180, откуда x = 36.

Следовательно, ∠CBD = 36°, а ∠ABC = 144°.

Ответ: ∠ABC = 144°, ∠CBD = 36°.