5) Упростить: $\frac{x^2-16}{8x^3}\cdot\frac{4x}{x^2+4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5) Упростить: $\frac{x^2-16}{8x^3}\cdot\frac{4x}{x^2+4}$.$ Фото задания

5) Упростить: $\frac{x^2-16}{8x^3}\cdot\frac{4x}{x^2+4}$.

Accepted Answer

Разложим разность квадратов и сократим общие множители: $\frac{x^2-16}{8x^3}\cdot\frac{4x}{x^2+4}=\frac{(x-4)(x+4)}{8x^3}\cdot\frac{4x}{x^2+4}=\frac{(x-4)(x+4)}{2x^2(x^2+4)}$. Исходное выражение определено при $x\ne0$.

Ответ: $\frac{(x-4)(x+4)}{2x^2(x^2+4)}$.

5) Упростить: \(\frac{x^2-16}{8x^3}\cdot\frac{4x}{x^2+4}\).

Ответ: