5. Упростить выражение: а) $7\sqrt3-\sqrt{48}+\sqrt{27}$; б) $\sqrt2(\sqrt8+4\sqrt2)$; в) $(\sqrt3+5)^2$; г) $(\sqrt5+\sqrt3)(\sqrt5-\sqrt3)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Упростить выражение: а) $7\sqrt3-\sqrt{48}+\sqrt{27}$; б) $\sqrt2(\sqrt8+4\sqrt2)$; в) $(\sqrt3+5)^2$; г)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Выносим полные квадраты из-под корней: $7\sqrt3-4\sqrt3+3\sqrt3=6\sqrt3$.

б) Раскрываем скобки: $\sqrt2\cdot\sqrt8+4\sqrt2\cdot\sqrt2=\sqrt{16}+8=4+8=12$.

в) Используем формулу квадрата суммы: $(\sqrt3+5)^2=3+10\sqrt3+25=28+10\sqrt3$.

г) Применяем формулу разности квадратов: $(\sqrt5)^2-(\sqrt3)^2=5-3=2$.

Ответ: а) $6\sqrt3$; б) 12; в) $28+10\sqrt3$; г) 2.

5. Упростить выражение: а) \(7\sqrt3-\sqrt{48}+\sqrt{27}\); б) \(\sqrt2(\sqrt8+4\sqrt2)\); в) \((\sqrt3+5)^2\); г) \((\sqrt5+\sqrt3)(\sqrt5-\sqrt3)\).