5. Упростить выражение и найти его значение: $\frac{a^{-6}}{a^{-3}\cdot a^{-2}}$, при $a=\frac23$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Упростить выражение и найти его значение: $\frac{a^{-6}}{a^{-3}\cdot a^{-2}}$, при $a=\frac23$.$ Фото задания

Accepted Answer

Используем свойства степеней:

\[\frac{a^{-6}}{a^{-3}\cdot a^{-2}}=\frac{a^{-6}}{a^{-5}}=a^{-1}=\frac1a.\]

При $a=\frac23$:

\[\frac1a=\frac{1}{\frac23}=\frac32.\]

Ответ: $a^{-1}=\frac1a$; при $a=\frac23$ значение равно $\frac32$.

5. Упростить выражение и найти его значение: \(\frac{a^{-6}}{a^{-3}\cdot a^{-2}}\), при \(a=\frac23\).