5. Упростите дробь: $\frac{m^2-4n^2}{m^2-4mn+4n^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Упростите дробь: $\frac{m^2-4n^2}{m^2-4mn+4n^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числитель как разность квадратов, а знаменатель — как квадрат разности:

$\frac{m^2-4n^2}{m^2-4mn+4n^2}=\frac{(m-2n)(m+2n)}{(m-2n)^2}$.

Сократим общий множитель $m-2n$. Для исходной дроби необходимо $m\ne2n$.

Ответ: $\frac{m+2n}{m-2n}$, при $m\ne2n$.

5. Упростите дробь: \(\frac{m^2-4n^2}{m^2-4mn+4n^2}\).