№5. Упростите: \(\frac{a-2}{a+3}\cdot\frac{a+3}{a^2-4}\).

Разложим знаменатель: \(a^2-4=(a-2)(a+2)\). Сократим общие множители, учитывая, что они не равны нулю: \(\frac{a-2}{a+3}\cdot\frac{a+3}{(a-2)(a+2)}=\frac{1}{a+2}\). Ограничения исходного выражения: \(a\ne-3,\;a\ne2,\;a\ne-2\).

Ответ: \(\frac{1}{a+2}\), \(a\ne-3,\pm2\).