№7. Упростите: \(\frac{x^2-9}{x+4}:\frac{x-3}{x^2-16}\).

Заменим деление умножением на обратную дробь и разложим многочлены: \(\frac{(x-3)(x+3)}{x+4}\cdot\frac{(x-4)(x+4)}{x-3}\). Сокращаем общие множители и получаем \((x+3)(x-4)\). В исходном выражении \(x\ne-4,4,-4\) из знаменателей и \(x\ne3\), поскольку делитель не может быть равен нулю. Итак, \(x\ne-4,3,4\).

Ответ: \((x+3)(x-4)\), \(x\ne-4,3,4\).