№8. Упростите: \(\frac{y^2-4y+4}{y+1}:\frac{y-2}{y^2+y}\).

Разложим многочлены: \(y^2-4y+4=(y-2)^2\), \(y^2+y=y(y+1)\). Заменим деление умножением на обратную дробь: \(\frac{(y-2)^2}{y+1}\cdot\frac{y(y+1)}{y-2}=y(y-2)\). Ограничения исходного выражения: \(y\ne-1,0,2\); значение \(y=2\) исключается, потому что делитель обращается в ноль.

Ответ: \(y(y-2)\), \(y\ne-1,0,2\).