5. Упростите выражение: $(0{,}5x^{-3}y^{-2})^2\cdot\left(\frac{x^{-2}}{2y^3}\right)^{-3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Упростите выражение: $(0{,}5x^{-3}y^{-2})^2\cdot\left(\frac{x^{-2}}{2y^3}\right)^{-3}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Возведём каждый множитель в степень:

$(0{,}5x^{-3}y^{-2})^2=0{,}25x^{-6}y^{-4}$.

Отрицательная степень обращает дробь: $\left(\frac{x^{-2}}{2y^3}\right)^{-3}=\left(2x^2y^3\right)^3=8x^6y^9$.

Перемножим результаты: $0{,}25x^{-6}y^{-4}\cdot8x^6y^9=2y^5$.

Ответ: $2y^5$.

5. Упростите выражение: \((0{,}5x^{-3}y^{-2})^2\cdot\left(\frac{x^{-2}}{2y^3}\right)^{-3}\).