5) Упростите выражение $$(a - 3)^2 - a(5a - 6)$$ и в ответе запишите найденное значение.

Решение:

1. Раскроем квадрат разности: \( (a - 3)^2 = a^2 - 2 \cdot a \cdot 3 + 3^2 = a^2 - 6a + 9 \).
2. Раскроем скобки во втором выражении: \( -a(5a - 6) = -5a^2 + 6a \).
3. Сложим полученные выражения: \( (a^2 - 6a + 9) + (-5a^2 + 6a) \).
4. Приведём подобные слагаемые: \( a^2 - 5a^2 - 6a + 6a + 9 = -4a^2 + 9 \).

Ответ: $$-4a^2 + 9$$.