5. Упростите выражение: а) 8b⁵ : 2b²; б) x⁻¹⁰ : x⁻⁵; в) (√6 + √5)² − √120; г) 2√36 − √16; д) 10√(2/5) − 0,5√160 + 3√(1 1/9).

а) \(8b^5:2b^2=4b^{5-2}=4b^3\).

б) \(x^{-10}:x^{-5}=x^{-10-(-5)}=x^{-5}=\frac{1}{x^5}\).

в) \((\sqrt6+\sqrt5)^2-\sqrt{120}=11+2\sqrt{30}-2\sqrt{30}=11\).

г) \(2\sqrt{36}-\sqrt{16}=2\cdot6-4=8\).

д) \(10\sqrt{\frac25}=2\sqrt{10}\), \(0,5\sqrt{160}=2\sqrt{10}\), а \(3\sqrt{1\frac19}=3\sqrt{\frac{10}{9}}=\sqrt{10}\).

Следовательно, \(2\sqrt{10}-2\sqrt{10}+\sqrt{10}=\sqrt{10}\).

Ответ: а) \(4b^3\); б) \(\frac1{x^5}\); в) \(11\); г) \(8\); д) \(\sqrt{10}\).