5. Упростите выражение: а) 8b⁵ : 2b²; б) x⁻¹⁰/(x⁴ · x⁻⁵); в) (√6 + √5)² − √120; г) 2√36 − √16; д) 10√(2/5) − 0,5√160 + 3√(1 1/9).

а) \(8b^5:2b^2=4b^{5-2}=4b^3\).

б) \[\frac{x^{-10}}{x^4\cdot x^{-5}}=\frac{x^{-10}}{x^{-1}}=x^{-9}=\frac1{x^9}.\]

в) \[(\sqrt6+\sqrt5)^2-\sqrt{120}=6+2\sqrt{30}+5-2\sqrt{30}=11.\]

г) \(2\sqrt{36}-\sqrt{16}=2\cdot6-4=8\).

д) \[10\sqrt{\frac25}-0,5\sqrt{160}+3\sqrt{1\frac19}=10\cdot\frac{\sqrt{10}}5-0,5\cdot4\sqrt{10}+3\cdot\frac{\sqrt{10}}3.\]

\[=2\sqrt{10}-2\sqrt{10}+\sqrt{10}=\sqrt{10}.\]

Ответ: а) \(4b^3\); б) \(\frac1{x^9}\); в) \(11\); г) \(8\); д) \(\sqrt{10}\).