5. Упростите выражение \(\frac{3x+9}{x^2-2x}:\frac{x+3}{4x-8}\). Варианты: А) \(\frac{12}{x}\); Б) \(\frac{x}{12}\); В) \(12\); Г) \(x\).

Разложим на множители и заменим деление умножением на обратную дробь:

\(\frac{3(x+3)}{x(x-2)}\cdot\frac{4(x-2)}{x+3}=\frac{12}{x}\).

Верный вариант — А. Ограничения исходного выражения: \(x\ne0\), \(x\ne2\), \(x\ne-3\).

Ответ: \(\frac{12}{x}\) (А).