5. Упростите выражение \(\frac{5x+3}{2(x+1)}-\frac{7x+4}{3(x+1)}\).

Общий знаменатель — \(6(x+1)\):

\[\frac{3(5x+3)-2(7x+4)}{6(x+1)}=\frac{15x+9-14x-8}{6(x+1)}=\frac{x+1}{6(x+1)}=\frac16.\]

Исходное выражение определено при \(x\ne-1\).

Ответ: \(\frac16\), где \(x\ne-1\).