5. Упростите выражение (х⁻⁵)⁷ · x⁻²⁹.

Решение:

1. При возведении степени в степень показатели умножаются: \( (x^{-5})^7 = x^{-5 \cdot 7} = x^{-35} \).
2. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: \( x^{-35} \cdot x^{-29} = x^{-35 + (-29)} = x^{-35 - 29} = x^{-64} \).

Ответ: \( x^{-64} \).