5) Упростите выражение и выберите правильный ответ: 4а²в⁴*(-За⁶в⁵)²

Решение:

Сначала возведём в квадрат второй множитель:

\[ (-3a^6b^5)^2 = (-3)^2 \cdot (a^6)^2 \cdot (b^5)^2 = 9a^{12}b^{10} \]

Теперь умножим первый множитель на полученный результат:

\[ 4a^2b^4 \cdot 9a^{12}b^{10} = (4 \cdot 9) \cdot (a^2 \cdot a^{12}) \cdot (b^4 \cdot b^{10}) \]

\[ = 36 \cdot a^{2+12} \cdot b^{4+10} = 36a^{14}b^{14} \]

Ответ: 2) 36a¹⁴b¹⁴