8) Сократите дробь: $$\frac{14a^3b^5}{21a^4b}$$

Решение:

Для сокращения дроби разложим числитель и знаменатель на множители и сократим общие множители.

Числовые коэффициенты: \( 14 \) и \( 21 \) имеют общий делитель \( 7 \).

\[ \frac{14}{21} = \frac{7 \cdot 2}{7 \cdot 3} = \frac{2}{3} \]

Переменные:

\[ \frac{a^3}{a^4} = a^{3-4} = a^{-1} = \frac{1}{a} \]

\[ \frac{b^5}{b^1} = b^{5-1} = b^4 \]

Теперь объединим сокращённые части:

\[ \frac{2 \cdot b^4}{3 \cdot a} = \frac{2b^4}{3a} \]

Ответ:
$$\frac{2b^4}{3a}$$