5. Упростите выражение $\sqrt{(2-\sqrt5)^2}+\sqrt{(2-\sqrt2)^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Упростите выражение $\sqrt{(2-\sqrt5)^2}+\sqrt{(2-\sqrt2)^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Используем свойство $\sqrt{a^2}=|a|$:

$\sqrt{(2-\sqrt5)^2}+\sqrt{(2-\sqrt2)^2}=|2-\sqrt5|+|2-\sqrt2|$.

Так как $\sqrt5>2$, а $\sqrt2<2$, получаем $\sqrt5-2+2-\sqrt2=\sqrt5-\sqrt2$.

Ответ: $\sqrt5-\sqrt2$.

5. Упростите выражение \(\sqrt{(2-\sqrt5)^2}+\sqrt{(2-\sqrt2)^2}\).