5. В окружность с центром О вписан угол АВС, равный 80°. Найдите угол АОС.

Угол АОС — центральный угол, вписанный угол АВС опирается на ту же дугу АС.

Величина центрального угла, опирающегося на ту же дугу, что и вписанный угол, равна удвоенной величине вписанного угла.

\( \angle AOC = 2 \cdot \angle ABC \)

\( \angle AOC = 2 \cdot 80^{\circ} = 160^{\circ} \)

Ответ: 160°.