5. В окружности с центром О проведены хорды AB и BC. Угол AOC равен 110°. Найдите вписанный угол ABC.

Решение:

Центральный угол AOC равен 110°. Этот угол опирается на большую дугу AC.

Величина всей окружности равна 360°.

Величина меньшей дуги AC = 360° - 110° = 250°.

Вписанный угол ABC опирается на меньшую дугу AC.

Угол ABC = \( \frac{1}{2} \times \text{величина меньшей дуги AC} \) = \( \frac{1}{2} \times 250° \) = 125°.

Ответ: 125°