5. В прямоугольнике одна сторона равна 80, а диагональ равна 82. Найдите площадь прямоугольника.

В прямоугольнике диагональ делит его на два прямоугольных треугольника. Используем теорему Пифагора для нахождения второй стороны.
\(a^2 + b^2 = c^2\), где \(a\) и \(b\) - стороны прямоугольника, \(c\) - диагональ.

В данном случае, \(a = 80\) и \(c = 82\).

Тогда \(80^2 + b^2 = 82^2\).
\(6400 + b^2 = 6724\).
\(b^2 = 6724 - 6400 = 324\).
\(b = \sqrt{324} = 18\).

Теперь находим площадь: \(S = a \cdot b = 80 \cdot 18 = 1440\).

Ответ: Площадь прямоугольника равна 1440.