6. Найдите площадь прямоугольника, изображённого на рисунке.

По теореме Пифагора найдем другую сторону прямоугольника. \(a^2 + b^2 = c^2\), где \(a\) и \(b\) - катеты, \(c\) - гипотенуза.

В данном случае одна сторона (катет) равна 20, а диагональ (гипотенуза) равна 29. Нужно найти вторую сторону (катет).

\(20^2 + b^2 = 29^2\)
\(400 + b^2 = 841\)
\(b^2 = 841 - 400\)
\(b^2 = 441\)
\(b = \sqrt{441} = 21\)

Теперь найдем площадь прямоугольника: \(S = a \cdot b = 20 \cdot 21 = 420\).

Ответ: Площадь прямоугольника равна 420.