№5. В прямоугольном треугольнике АВС угол С — прямой (90°), угол А = 30°. Длина гипотенузы АВ равна 24 см. Найдите длину катета ВС.

Решение:

В прямоугольном треугольнике \( \triangle ABC \) с \( \angle C = 90^{\circ} \) и \( \angle A = 30^{\circ} \).

Гипотенуза \( AB = 24 \) см.

Найдем катет \( BC \).

Катет, противолежащий углу в \( 30^{\circ} \), равен половине гипотенузы.

\( BC = \frac{1}{2} AB \)

\( BC = \frac{1}{2} \cdot 24 \) см

\( BC = 12 \) см

Ответ: Длина катета ВС равна 12 см.