5. В равнобедренном треугольнике ABC угол B равен 110°, биссектрисы углов A и C пересекаются в точке O. Найдите угол AOC.

В равнобедренном треугольнике с равными боковыми сторонами \(AB=BC\) углы при основании равны: \(\angle A=\angle C\). Так как \(\angle B=110^\circ\), то

\[\angle A=\angle C=\frac{180^\circ-110^\circ}{2}=35^\circ.\]

Точка O — точка пересечения биссектрис, то есть центр вписанной окружности. Для неё \(\angle AOC=90^\circ+\frac{\angle B}{2}\):

\[\angle AOC=90^\circ+55^\circ=145^\circ.\]

Ответ: 145°.